与えられた二次方程式 $x^2 - 2x - 3 = 0$ を解の公式を使って解く問題です。画像の途中式が与えられています。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 - 2x - 3 = 0$ を解の公式を使って解く問題です。画像の途中式が与えられています。

2. 解き方の手順

まず、二次方程式の解の公式を確認します。二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

与えられた方程式 $x^2 - 2x - 3 = 0$ において、$a = 1$, $b = -2$, $c = -3$ です。

これを解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$

となります。

次に、根号の中身を計算します。

$(-2)^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16$

したがって、

$x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2}$

$x = \frac{2 \pm 4}{2}$

$x = \frac{2 + 4}{2}$ または $x = \frac{2 - 4}{2}$

$x = \frac{6}{2}$ または $x = \frac{-2}{2}$

$x = 3$ または $x = -1$

3. 最終的な答え

$x = 3, -1$