与えられた2次方程式 $9x^2 + 12x + 4 = 0$ の実数解の個数と、実数解を求める問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $9x^2 + 12x + 4 = 0$ の実数解の個数と、実数解を求める問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式 $9x^2 + 12x + 4 = 0$ を解きます。

この方程式は因数分解できることに気づきます。

$9x^2 + 12x + 4 = (3x)^2 + 2(3x)(2) + 2^2 = (3x + 2)^2 = 0$

したがって、$3x + 2 = 0$ となり、$x = -\frac{2}{3}$ が得られます。

これは重解なので、実数解の個数は1個です。

3. 最終的な答え

実数解の個数 1個, 実数解 $x=-\frac{2}{3}$。

選択肢の2番が正しいです。