リンゴを $x$ 円、ミカンを $y$ 円とした連立方程式が与えられており、空欄を埋める問題です。与えられた連立方程式は以下の通りです。 \begin{align*} y &= x - 40 \qquad (1)\\ y + 2x &= 320 \qquad (2) \end{align*} (1)を(2)に代入して、$x$ を消去し、$y$ についての式を求める問題です。

1. 問題の内容

リンゴを $x$ 円、ミカンを $y$ 円とした連立方程式が与えられており、空欄を埋める問題です。与えられた連立方程式は以下の通りです。

\begin{align*}

y &= x - 40 \qquad (1)\\

y + 2x &= 320 \qquad (2)

\end{align*}

(1)を(2)に代入して、$x$ を消去し、$y$ についての式を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1)の式 $y = x - 40$ を (2) の式 $y + 2x = 320$ に代入します。

$y$ の代わりに $x - 40$ を代入すると、

$$$$

(x - 40) + 2x = 320

$$$$

となります。

これを整理すると、

$$$$

3x - 40 = 320

$$$$

両辺に40を足すと

$$$$

3x = 360

$$$$

$x$ について解くと

$$$$

x = \frac{360}{3} = 120

$$$$

したがって、$x = 120$です。

(1)に代入すると、

$$$$

y = 120 - 40 = 80

$$$$

よって、$y = 80$です。

(1)を(2)に代入すると、$y + 2x = 320$ に $y = x - 40$ を代入するので、空欄には、$x - 40$ が入ります。

3. 最終的な答え

空欄にあてはまる式は、$x-40$ です。