ある数 $a$ の小数点以下を四捨五入したら7になった。このとき、$a$ の値の範囲を不等号で表し、また誤差の絶対値の最大値を求める問題です。

1. 問題の内容

ある数 $a$ の小数点以下を四捨五入したら7になった。このとき、$a$ の値の範囲を不等号で表し、また誤差の絶対値の最大値を求める問題です。

2. 解き方の手順

四捨五入して7になるということは、$a$ は 6.5 以上 7.5 未満の数であると言えます。

つまり、$6.5 \le a < 7.5$ となります。

誤差の絶対値の最大値は、$a$ が7.5に限りなく近いとき、つまり 7.5 と 7 の差が最も大きくなります。

この差は $7.5 - 7 = 0.5$ となります。

同様に、$a$ が 6.5 に限りなく近いときも誤差の絶対値は $7 - 6.5 = 0.5$ です。

したがって、誤差の絶対値は大きくても 0.5 と考えられます。

3. 最終的な答え

$6.5 \le a < 7.5$

誤差の絶対値は大きくても 0.5 と考えられる。