次の分数の計算をせよ。 $2\frac{1}{4} \times \frac{7}{27} \times 1\frac{1}{5}$

1. 問題の内容

次の分数の計算をせよ。

$2\frac{1}{4} \times \frac{7}{27} \times 1\frac{1}{5}$

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$

$1\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$

したがって、与えられた式は、

$\frac{9}{4} \times \frac{7}{27} \times \frac{6}{5}$

となります。

次に、分母と分子を約分します。

$\frac{9}{4} \times \frac{7}{27} \times \frac{6}{5} = \frac{9 \times 7 \times 6}{4 \times 27 \times 5} = \frac{9 \times 7 \times (2 \times 3)}{4 \times (9 \times 3) \times 5}$

$= \frac{7 \times 2}{4 \times 5} = \frac{7 \times 2}{2 \times 2 \times 5} = \frac{7}{2 \times 5} = \frac{7}{10}$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{10}$