問題は、分数の掛け算を計算する問題です。具体的には、 $\frac{5}{7} \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{11} \times \frac{11}{6} \times \frac{1}{5}$ を計算し、答えを最も簡単な形で答える必要があります。

1. 問題の内容

問題は、分数の掛け算を計算する問題です。具体的には、

$\frac{5}{7} \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{11} \times \frac{11}{6} \times \frac{1}{5}$

を計算し、答えを最も簡単な形で答える必要があります。

2. 解き方の手順

分数の掛け算は、分子同士、分母同士をそれぞれ掛け合わせます。

$\frac{5}{7} \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{11} \times \frac{11}{6} \times \frac{1}{5} = \frac{5 \times 1 \times 5 \times 11 \times 1}{7 \times 6 \times 11 \times 6 \times 5}$

次に、分子と分母で共通の約数があれば、約分します。

分子と分母にある5と11を約分できます。

$\frac{5 \times 1 \times 5 \times 11 \times 1}{7 \times 6 \times 11 \times 6 \times 5} = \frac{1 \times 1 \times 5 \times 1 \times 1}{7 \times 6 \times 6 \times 1 \times 1} = \frac{5}{7 \times 6 \times 6}$

分母を計算します。

$7 \times 6 \times 6 = 7 \times 36 = 252$

したがって、

$\frac{5}{7} \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{11} \times \frac{11}{6} \times \frac{1}{5} = \frac{5}{252}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{252}$