向かい合った面の目の和が7であるサイコロを、図のように3つの面が見えるように持ったとき、見える3つの面の目の和としてありえないものがいくつあるか、という問題です。選択肢は8, 9, 11, 13, 15の5つです。

1. 問題の内容

向かい合った面の目の和が7であるサイコロを、図のように3つの面が見えるように持ったとき、見える3つの面の目の和としてありえないものがいくつあるか、という問題です。選択肢は8, 9, 11, 13, 15の5つです。

2. 解き方の手順

まず、サイコロの向かい合う面の目の和が7であることから、1の反対は6、2の反対は5、3の反対は4であることが分かります。

次に、図から見える3つの面は、1, 5, そしてもう一つの面です。

サイコロをどのように回転させても、1と6、2と5、3と4が同時に見えることはありません。

したがって、3つの面に見える目の組み合わせとして考えられるのは以下の通りです。

* 1, 5, 2のとき：$1 + 5 + 2 = 8$

* 1, 5, 3のとき：$1 + 5 + 3 = 9$

* 1, 5, 4のとき：$1 + 5 + 4 = 10$

* 1, 5, 6のとき：ありえない(1と6が同時に見えることはない)

上記の組み合わせから、ありうる３つの面の和は8, 9, 10。

選択肢の中からありえない和は、11, 13, 15の3つ。

3. 最終的な答え

3個