500gの小麦粉を3つの袋X, Y, Zに分けたとき、最も重い袋はどれかを、与えられた条件アとイを用いて判断できるかどうかを問う問題です。条件は以下の通りです。 * ア: XはZより250g重い * イ: XはZの6倍の重さである

1. 問題の内容

500gの小麦粉を3つの袋X, Y, Zに分けたとき、最も重い袋はどれかを、与えられた条件アとイを用いて判断できるかどうかを問う問題です。条件は以下の通りです。

* ア: XはZより250g重い

* イ: XはZの6倍の重さである

2. 解き方の手順

まず、条件アだけで最も重い袋を特定できるか検討します。

条件ア: XはZより250g重い　は、$X = Z + 250$　と表せます。

$X + Y + Z = 500$　なので、$Z + 250 + Y + Z = 500$　となります。

したがって、$2Z + Y = 250$　です。

この式から、$2Z < 250$　なので、$Z < 125$　であることが分かります。

また、$Y = 250 - 2Z$　なので、$Y$　は正の値を取ります。

$X = Z + 250$　なので、$X > 250$　です。

$X, Y, Z$ の合計が 500 なので、$X$ が最も重いことはわかります。

次に、条件イだけで最も重い袋を特定できるか検討します。

条件イ: XはZの6倍の重さである　は、$X = 6Z$　と表せます。

$X + Y + Z = 500$　なので、$6Z + Y + Z = 500$　となります。

したがって、$7Z + Y = 500$　です。

この式から、$7Z < 500$　なので、$Z < 500/7 \approx 71.4$　であることが分かります。

また、$Y = 500 - 7Z$　なので、$Y$　は正の値を取ります。

$X = 6Z$　なので、$X > Z$　です。

$X + Y + Z = 500$　なので、$X$ が最も重いとは限りません。たとえば、$Z = 10$ のとき、$X = 60$、$Y = 430$ となり、$Y$ が最も重くなります。

$Z = 70$ のとき、$X = 420$、$Y = 10$ となり、$X$ が最も重くなります。

したがって、条件イだけでは最も重い袋を特定できません。

3. 最終的な答え

A