$\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{5} \times \sqrt[3]{3}$ を計算してください。

1. 問題の内容

$\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{5} \times \sqrt[3]{3}$ を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、３乗根の性質を利用して、根号の中身をまとめます。

$\sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a \times b}$

今回の問題では、$n = 3$ です。

したがって、

$\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{5} \times \sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{9 \times 5 \times 3}$

次に、根号の中身を計算します。

$9 \times 5 \times 3 = 45 \times 3 = 135$

したがって、

$\sqrt[3]{9 \times 5 \times 3} = \sqrt[3]{135}$

さらに、135を素因数分解すると、 $135 = 3^3 \times 5$ となります。

したがって、

$\sqrt[3]{135} = \sqrt[3]{3^3 \times 5} = \sqrt[3]{3^3} \times \sqrt[3]{5} = 3 \sqrt[3]{5}$

3. 最終的な答え

$3 \sqrt[3]{5}$