${}_7C_1$ の値を求める問題です。これは、7個のものから1個を選ぶ組み合わせの数を意味します。

1. 問題の内容

${}_7C_1$ の値を求める問題です。これは、7個のものから1個を選ぶ組み合わせの数を意味します。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は、

${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

で表されます。

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、$n = 7$、$r = 1$ なので、

${}_7C_1 = \frac{7!}{1!(7-1)!}$

${}_7C_1 = \frac{7!}{1!6!}$

となります。

階乗を計算すると、

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

$1! = 1$

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

したがって、

${}_7C_1 = \frac{5040}{1 \times 720} = \frac{5040}{720} = 7$

となります。

別の考え方として、n個のものから1個を選ぶ組み合わせの数はn個です。${}_nC_1 = n$ なので、${}_7C_1 = 7$ となります。

3. 最終的な答え

7