与えられた組み合わせの数を計算します。具体的には、$_{7}C_{2}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた組み合わせの数を計算します。具体的には、$_{7}C_{2}$ を計算します。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は、

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

で与えられます。

ここで、$n=7$、$r=2$ なので、これを公式に代入します。

$_{7}C_{2} = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2!5!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)}$

分子と分母の $5!$ を約分すると、

$_{7}C_{2} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = \frac{42}{2} = 21$

3. 最終的な答え

21