この問題は、割合を使って、もとになる量を求める問題です。具体的には、以下の3つの問題を解きます。 * ペンキで塗った面積が壁全体の面積の $\frac{5}{9}$ にあたる時、壁全体の面積を求める。 * 読んだページ数が全体の $\frac{4}{7}$ にあたる時、本の全体のページ数を求める。 * 走った距離が池の周り全体の $\frac{3}{4}$ にあたる時、池の周り全体の距離を求める。

1. 問題の内容

この問題は、割合を使って、もとになる量を求める問題です。具体的には、以下の3つの問題を解きます。

* ペンキで塗った面積が壁全体の面積の $\frac{5}{9}$ にあたる時、壁全体の面積を求める。

* 読んだページ数が全体の $\frac{4}{7}$ にあたる時、本の全体のページ数を求める。

* 走った距離が池の周り全体の $\frac{3}{4}$ にあたる時、池の周り全体の距離を求める。

2. 解き方の手順

割合の問題では、「もとにする量 × 割合 = 比べる量」という関係を使います。今回は、もとにする量を求める問題なので、

もとにする量 = 比べる量 ÷ 割合

の式を使います。

* 問題3：

* 塗った面積 $\frac{8}{3}$ $m^2$ が比べる量、割合が $\frac{5}{9}$ です。

* 全体の面積 = $\frac{8}{3} \div \frac{5}{9}$

* $\frac{8}{3} \div \frac{5}{9} = \frac{8}{3} \times \frac{9}{5} = \frac{8 \times 3}{5} = \frac{24}{5}$

* 問題4：

* 読んだページ数 80ページが比べる量、割合が $\frac{4}{7}$ です。

* 全体のページ数 = $80 \div \frac{4}{7}$

* $80 \div \frac{4}{7} = 80 \times \frac{7}{4} = 20 \times 7 = 140$

* 問題5：

* 走った距離 $\frac{7}{8}$ km が比べる量、割合が $\frac{3}{4}$ です。

* 池の周り全体の道のり = $\frac{7}{8} \div \frac{3}{4}$

* $\frac{7}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{7}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{7 \times 1}{2 \times 3} = \frac{7}{6}$

3. 最終的な答え

* 問題3：$\frac{24}{5}$ $m^2$

* 問題4：140ページ

* 問題5：$\frac{7}{6}$ km