問題は、分数を含む式の計算です。具体的には、$\left\{ \left( \frac{5}{4} - \frac{4}{3} \right) + \frac{1}{6} \right\}$ を計算します。

1. 問題の内容

問題は、分数を含む式の計算です。具体的には、$\left\{ \left( \frac{5}{4} - \frac{4}{3} \right) + \frac{1}{6} \right\}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の $\frac{5}{4} - \frac{4}{3}$ を計算します。

分数の引き算を行うためには、分母を共通にする必要があります。4と3の最小公倍数は12なので、分母を12に揃えます。

$\frac{5}{4} = \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{15}{12}$

$\frac{4}{3} = \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{16}{12}$

したがって、

$\frac{5}{4} - \frac{4}{3} = \frac{15}{12} - \frac{16}{12} = \frac{15 - 16}{12} = -\frac{1}{12}$

次に、$\left( -\frac{1}{12} \right) + \frac{1}{6}$ を計算します。

分母を共通にする必要があります。12と6の最小公倍数は12なので、分母を12に揃えます。

$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}$

したがって、

$-\frac{1}{12} + \frac{1}{6} = -\frac{1}{12} + \frac{2}{12} = \frac{-1 + 2}{12} = \frac{1}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{12}$