与えられた数式 $3\sqrt{2} - \sqrt{32} + 2\sqrt{8}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $3\sqrt{2} - \sqrt{32} + 2\sqrt{8}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、各項のルートの中身を簡単にします。

$\sqrt{32}$ は $\sqrt{16 \times 2}$ と書き換えられます。これは $4\sqrt{2}$ になります。

$\sqrt{8}$ は $\sqrt{4 \times 2}$ と書き換えられます。これは $2\sqrt{2}$ になります。

数式を書き換えると以下のようになります。

$3\sqrt{2} - 4\sqrt{2} + 2(2\sqrt{2})$

さらに計算を進めます。

$3\sqrt{2} - 4\sqrt{2} + 4\sqrt{2}$

$\sqrt{2}$ でくくると、

$(3 - 4 + 4)\sqrt{2}$

$(3)\sqrt{2}$

$3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{2}$