$(2\sqrt{3}-\sqrt{2})^2$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

$(2\sqrt{3}-\sqrt{2})^2$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(2\sqrt{3}-\sqrt{2})^2$ を展開します。

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a = 2\sqrt{3}$, $b = \sqrt{2}$ とすると、

$(2\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = (2\sqrt{3})^2 - 2(2\sqrt{3})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2$

$= 4 \times 3 - 4\sqrt{6} + 2$

$= 12 - 4\sqrt{6} + 2$

$= 14 - 4\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$14 - 4\sqrt{6}$