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$(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-2)$ を計算しなさい。

代数学平方根式の計算展開
2025/7/17

1. 問題の内容

(3+1)(3−2)(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-2) を計算しなさい。

2. 解き方の手順

(3+1)(3−2)(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-2) を展開します。
(3+1)(3−2)=3⋅3−23+3−2(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-2) = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} - 2\sqrt{3} + \sqrt{3} - 2
=3−23+3−2= 3 - 2\sqrt{3} + \sqrt{3} - 2
=3−2−23+3= 3 - 2 - 2\sqrt{3} + \sqrt{3}
=1−3= 1 - \sqrt{3}

3. 最終的な答え

1−31 - \sqrt{3}

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