直線 $y = -2x$ と平行な直線を、次の3つの選択肢の中から選ぶ問題です。 (1) $y = 2x - 3$ (2) $y = -2x + 4$ (3) $2x + y + 5 = 0$

1. 問題の内容

直線 $y = -2x$ と平行な直線を、次の3つの選択肢の中から選ぶ問題です。

(1) $y = 2x - 3$

(2) $y = -2x + 4$

(3) $2x + y + 5 = 0$

2. 解き方の手順

平行な直線は、傾きが等しいという性質を利用します。

まず、与えられた直線 $y = -2x$ の傾きは -2 です。

次に、それぞれの選択肢の直線の傾きを調べます。

(1) $y = 2x - 3$ の傾きは 2 です。

(2) $y = -2x + 4$ の傾きは -2 です。

(3) $2x + y + 5 = 0$ を $y$ について解くと $y = -2x - 5$ となり、傾きは -2 です。

したがって、傾きが -2 である直線は、(2)と(3)です。

3. 最終的な答え

(2) $y = -2x + 4$

(3) $2x + y + 5 = 0$