行列 $\begin{pmatrix} -2 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ -2 & -1 & -1 \end{pmatrix}$ とベクトル $\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$ の積を計算する問題です。代数学線形代数行列ベクトル積2025/7/171. 問題の内容行列(−211231231−2−1−1)\begin{pmatrix} -2 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ -2 & -1 & -1 \end{pmatrix}−222−2133−1111−1とベクトル(−101)\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}−101の積を計算する問題です。2. 解き方の手順行列とベクトルの積を計算します。(−211231231−2−1−1)(−101)=((−2)(−1)+(1)(0)+(1)(1)(2)(−1)+(3)(0)+(1)(1)(2)(−1)+(3)(0)+(1)(1)(−2)(−1)+(−1)(0)+(−1)(1))=(2+0+1−2+0+1−2+0+12+0−1)=(3−1−11)\begin{pmatrix} -2 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ -2 & -1 & -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} (-2)(-1) + (1)(0) + (1)(1) \\ (2)(-1) + (3)(0) + (1)(1) \\ (2)(-1) + (3)(0) + (1)(1) \\ (-2)(-1) + (-1)(0) + (-1)(1) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 + 0 + 1 \\ -2 + 0 + 1 \\ -2 + 0 + 1 \\ 2 + 0 - 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}−222−2133−1111−1−101=(−2)(−1)+(1)(0)+(1)(1)(2)(−1)+(3)(0)+(1)(1)(2)(−1)+(3)(0)+(1)(1)(−2)(−1)+(−1)(0)+(−1)(1)=2+0+1−2+0+1−2+0+12+0−1=3−1−113. 最終的な答え(3−1−11)\begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}3−1−11