与えられた数学の問題を解きます。問題は四則演算、分数の計算、文字式の表現、割り算の表現、計算可能性の判断など、様々な計算スキルを問うものです。

1. 問題の内容

与えられた数学の問題を解きます。問題は四則演算、分数の計算、文字式の表現、割り算の表現、計算可能性の判断など、様々な計算スキルを問うものです。

2. 解き方の手順

各問題ごとに手順を説明します。

A1

(1) $0.5 + \frac{1}{3}$

$0.5 = \frac{1}{2}$なので、$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$。小数で表すと$0.8333...$。

(2) $3.14 - 0.9998 = 2.1402$

(3) $2.71 - \frac{1}{5}$

$\frac{1}{5} = 0.2$なので、$2.71 - 0.2 = 2.51$

(4) $1.9 + 4.3 + 5.264 = 11.464$

A2

(1) $10000 \times 0.05 = 10000 \cdot 0.05 = 10000 * 0.05 = 500$

(2) $0.025 \times 0.025 = 0.025 \cdot 0.025 = 0.025 * 0.025 = 0.000625$

(3) $-1.64 \times 0.05 = -1.64 \cdot 0.05 = -1.64 * 0.05 = -0.082$

(4) $0.15 \times (-10.03) = 0.15 \cdot (-10.03) = 0.15 * (-10.03) = -1.5045$

(5) $-2.38 \times (-3.17) = -2.38 \cdot (-3.17) = -2.38 * (-3.17) = 7.5446$

(6) $5.55 \times 3.14 = 5.55 \cdot 3.14 = 5.55 * 3.14 = 17.427$

(7) $5 \times 5 \times 5 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5 * 5 * 5 = 125$

(8) $(\frac{1}{2}) \times 2 = (\frac{1}{2}) \cdot 2 = (\frac{1}{2}) * 2 = 1$

A3

(1) $a \times b = ab$

(2) $z \cdot y \cdot x = xyz$

(3) $2 \times c \times 4 = 8c$

(4) $p \times 100 \times r \times q = 100pqr$

A4

(1) $-82 \div 0.8 = \frac{-82}{0.8} = -102.5$

(2) $25.52 \div 2.32 = \frac{25.52}{2.32} = 11$

(3) $0.52 \div 0.25 = \frac{0.52}{0.25} = 2.08$

(4) $3 \div 8 + 3 \div 4 = \frac{3}{8} + \frac{3}{4} = \frac{3}{8} + \frac{6}{8} = \frac{9}{8} = 1.125$

(5) $1 \div 2 + 1 \div 3 + 1 \div 4 = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} = 1.0833...$

(6) $(-11 \div 6) + 2 = \frac{-11}{6} + 2 = \frac{-11}{6} + \frac{12}{6} = \frac{1}{6} = 0.1666...$

(7) $5 \div 6 - 3 - 8 - 2 \div 3 = \frac{5}{6} - 3 - 8 - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - 11 - \frac{4}{6} = \frac{1}{6} - 11 = \frac{1}{6} - \frac{66}{6} = \frac{-65}{6} = -10.8333...$

(8) $3 \div 7 \times (-7 \div 13) = \frac{3}{7} \times \frac{-7}{13} = \frac{-21}{91} = \frac{-3}{13} = -0.230769...$

(9) $(-8 \div 11) \div 5 \div 6 = \frac{-8}{11} \div 5 \div 6 = \frac{-8}{11} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{6} = \frac{-8}{330} = \frac{-4}{165} = -0.024242...$

A5

(1) $\frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} = 1.5$

(2) $\frac{\frac{1}{2}}{3} = \frac{1}{6} = 0.1666...$

(3) $\frac{1}{\frac{2}{4}} = \frac{4}{2} = 2$

(4) $\frac{\frac{2}{4}}{4} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} = 0.125$

A6

(1) $-0.3 \times (-\frac{2}{5}) = \frac{-0.3 \times -2}{5} = \frac{0.6}{5} = 0.12$

(2) $\frac{5}{9} \times \frac{3}{10} = \frac{5 \times 3}{9 \times 10} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6} = 0.1666...$

(3) $(6 \times 7) \times \frac{5}{8} = \frac{6 \times 7 \times 5}{8} = \frac{210}{8} = \frac{105}{4} = 26.25$

(4) $(4 \times 15) \times (2 \times 3) = \frac{4 \times 15 \times 2 \times 3}{1} = \frac{360}{1} = 360$

A7

(1) $2/0$：計算不可能（0で割ることは定義されていない）

(2) $0/0$：不定形（定義されない）

(3) $0/7 = 0$

(4) $3/0$：計算不可能（0で割ることは定義されていない）

(5) $0/5 = 0$

3. 最終的な答え

A1

(1) $\frac{5}{6}$ (または $0.8333...$)

(2) $2.1402$

(3) $2.51$

(4) $11.464$

A2

(1) $500$

(2) $0.000625$

(3) $-0.082$

(4) $-1.5045$

(5) $7.5446$

(6) $17.427$

(7) $125$

(8) $1$

A3

(1) $ab$

(2) $xyz$

(3) $8c$

(4) $100pqr$

A4

(1) $-102.5$

(2) $11$

(3) $2.08$

(4) $\frac{9}{8}$ (または $1.125$)

(5) $\frac{13}{12}$ (または $1.0833...$)

(6) $\frac{1}{6}$ (または $0.1666...$)

(7) $\frac{-65}{6}$ (または $-10.8333...$)

(8) $\frac{-3}{13}$ (または $-0.230769...$)

(9) $\frac{-4}{165}$ (または $-0.024242...$)

A5

(1) $\frac{3}{2}$ (または $1.5$)

(2) $\frac{1}{6}$ (または $0.1666...$)

(3) $2$

(4) $\frac{1}{8}$ (または $0.125$)

A6

(1) $0.12$

(2) $\frac{1}{6}$ (または $0.1666...$)

(3) $26.25$

(4) $360$

A7

(1) 計算不可能

(2) 不定形

(3) $0$

(4) 計算不可能

(5) $0$