## A13の問題を解く

## A13の問題を解く

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1. 問題の内容**

A13は、与えられた分数の式を通分し、結果を分数で表示する問題です。4つの小問があります。

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2. 解き方の手順**

(1) $\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

分母を6に揃えます。

$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$

$\frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

(2) $\frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

分母を6に揃えます。

$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$

$\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$

$\frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6}$

(3) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5}$

分母を30に揃えます。

$\frac{1}{2} = \frac{15}{30}$

$\frac{1}{3} = \frac{10}{30}$

$\frac{1}{5} = \frac{6}{30}$

$\frac{15}{30} + \frac{10}{30} + \frac{6}{30} = \frac{31}{30}$

(4) $\frac{ax}{y} + \frac{by}{1-x}$

分母を $y(1-x)$ に揃えます。

$\frac{ax}{y} = \frac{ax(1-x)}{y(1-x)}$

$\frac{by}{1-x} = \frac{by^2}{y(1-x)}$

$\frac{ax(1-x)}{y(1-x)} + \frac{by^2}{y(1-x)} = \frac{ax(1-x) + by^2}{y(1-x)} = \frac{ax - ax^2 + by^2}{y(1-x)}$

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3. 最終的な答え**

(1) $\frac{1}{2}$

(2) $\frac{7}{6}$

(3) $\frac{31}{30}$

(4) $\frac{ax - ax^2 + by^2}{y(1-x)}$