与えられた分数の足し算を計算する問題です。問題は以下の通りです。 $\frac{1}{\frac{2}{3}} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}$

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算を計算する問題です。問題は以下の通りです。

$\frac{1}{\frac{2}{3}} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの分数を計算します。

1つ目の分数は、$\frac{1}{\frac{2}{3}}$です。これは、1を $\frac{2}{3}$ で割るという意味なので、逆数を掛けて計算します。

$1 \div \frac{2}{3} = 1 \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2}$

次に、2つ目の分数は、$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}$です。これは、$\frac{1}{2}$ を $\frac{3}{4}$ で割るという意味なので、逆数を掛けて計算します。

$\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

最後に、計算した2つの分数を足し合わせます。

$\frac{3}{2} + \frac{2}{3}$

通分するために、分母を6に揃えます。

$\frac{3}{2} = \frac{3 \times 3}{2 \times 3} = \frac{9}{6}$

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}$

したがって、

$\frac{9}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9+4}{6} = \frac{13}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{13}{6}$