問題８は、与えられた点をx軸方向に2、y軸方向に-4だけ平行移動した点の座標を求める問題です。問題9は、与えられた2次関数を $y=(x-p)^2+q$ の形に変形する問題です。ここでは問題8のみを扱います。

1. 問題の内容

問題８は、与えられた点をx軸方向に2、y軸方向に-4だけ平行移動した点の座標を求める問題です。問題9は、与えられた2次関数を $y=(x-p)^2+q$ の形に変形する問題です。ここでは問題8のみを扱います。

2. 解き方の手順

平行移動の基本は、移動量を各座標に加えることです。

(1) 点(1, 5)をx軸方向に2、y軸方向に-4だけ移動する場合、x座標は1+2=3、y座標は5+(-4)=1となります。したがって、移動後の座標は(3, 1)です。

(2) 点(3, -6)をx軸方向に2、y軸方向に-4だけ移動する場合、x座標は3+2=5、y座標は-6+(-4)=-10となります。したがって、移動後の座標は(5, -10)です。

(3) 点(-7, 2)をx軸方向に2、y軸方向に-4だけ移動する場合、x座標は-7+2=-5、y座標は2+(-4)=-2となります。したがって、移動後の座標は(-5, -2)です。

3. 最終的な答え

(1) (3, 1)

(2) (5, -10)

(3) (-5, -2)