点Iは三角形ABCの内心である。角Aは66度、角Bは42度である。角Cの半分をx、角BICをyとする。xとyを求める問題である。

1. 問題の内容

点Iは三角形ABCの内心である。角Aは66度、角Bは42度である。角Cの半分をx、角BICをyとする。xとyを求める問題である。

2. 解き方の手順

三角形の内角の和は180度であるので、角Cの大きさは、

$180 - 66 - 42 = 72$ 度となる。

よって、角Cの半分であるxは、

$x = 72 / 2 = 36$ 度となる。

内心は角の二等分線の交点であるから、角IBCは角Bの半分で$42/2 = 21$ 度である。

三角形BICの内角の和は180度であるので、

$y = 180 - x - 21$

$y = 180 - 36 - 21$

$y = 123$ 度となる。

3. 最終的な答え

x = 36度

y = 123度