循環小数 $0.\dot{5}$ を分数で表す問題です。つまり、$0.555...$を分数$\frac{ア}{イ}$の形で表します。

1. 問題の内容

循環小数 $0.\dot{5}$ を分数で表す問題です。つまり、$0.555...$を分数$\frac{ア}{イ}$の形で表します。

2. 解き方の手順

循環小数を分数に変換するには、以下の手順で行います。

(1) $x = 0.555...$ とおきます。

(2) 両辺を10倍します。すると $10x = 5.555...$ となります。

(3) $10x$ から $x$ を引きます。

$10x - x = 5.555... - 0.555...$

$9x = 5$

(4) $x$ について解きます。

$x = \frac{5}{9}$

3. 最終的な答え

ア = 5

イ = 9