与えられた問題は以下の4つです。 (2) 0.81 を分数で表す。 (3) 3/100 を小数で表す。 (2) $\sqrt{0.16}$ を根号を使わずに表す。 (4) $(-\sqrt{2.5})^2$ を計算する。 (2) $-\sqrt{18}$ と $-4$ の大小を不等号を用いて表す。 (4) $\sqrt{10}$, 2, 3 の大小を不等号を用いて表す。

1. 問題の内容

与えられた問題は以下の4つです。

(2) 0.81 を分数で表す。

(3) 3/100 を小数で表す。

(2) $\sqrt{0.16}$ を根号を使わずに表す。

(4) $(-\sqrt{2.5})^2$ を計算する。

(2) $-\sqrt{18}$ と $-4$ の大小を不等号を用いて表す。

(4) $\sqrt{10}$, 2, 3 の大小を不等号を用いて表す。

2. 解き方の手順

(2) 0.81 を分数で表す。

0. 81 は 81/100 と表せる。

(3) 3/100 を小数で表す。

3/100 = 0.03

(2) $\sqrt{0.16}$ を根号を使わずに表す。

$\sqrt{0.16} = \sqrt{\frac{16}{100}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{100}} = \frac{4}{10} = 0.4$

(4) $(-\sqrt{2.5})^2$ を計算する。

$(-\sqrt{2.5})^2 = (-\sqrt{2.5}) \times (-\sqrt{2.5}) = 2.5$

(2) $-\sqrt{18}$ と $-4$ の大小を不等号を用いて表す。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$

$3\sqrt{2}$ は $3 \times 1.414 \approx 4.242$

よって$-\sqrt{18} \approx -4.242$

したがって、$-\sqrt{18} < -4$

(4) $\sqrt{10}$, 2, 3 の大小を不等号を用いて表す。

$\sqrt{10}$ は $\sqrt{9} = 3$ より少し大きい。具体的には$\sqrt{10} \approx 3.16$

$2 < 3 < \sqrt{10}$

3. 最終的な答え

(2) 81/100

(3) 0.03

(2) 0.4

(4) 2.5

(2) $-\sqrt{18} < -4$

(4) $2 < 3 < \sqrt{10}$