次の計算をしなさい。分母に根号を含まない形で答えること。 $\sqrt{13} + \sqrt{26} \times \sqrt{3}$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。分母に根号を含まない形で答えること。

$\sqrt{13} + \sqrt{26} \times \sqrt{3}$

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{26} \times \sqrt{3}$ を計算します。

$\sqrt{26} \times \sqrt{3} = \sqrt{26 \times 3} = \sqrt{78}$

次に、$\sqrt{13} + \sqrt{78}$ を計算します。

$\sqrt{78}$ は $\sqrt{13 \times 6}$ と書き換えられます。

したがって、$\sqrt{13} + \sqrt{78} = \sqrt{13} + \sqrt{13 \times 6} = \sqrt{13} + \sqrt{13} \times \sqrt{6} = \sqrt{13} (1 + \sqrt{6})$

3. 最終的な答え

$\sqrt{13}(1 + \sqrt{6})$