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与えられた式 $3x^2 - 9xy + 15x$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です。

代数学因数分解多項式共通因数
2025/7/21

1. 問題の内容

与えられた式 3x2−9xy+15x3x^2 - 9xy + 15x を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 3x2−9xy+15x3x^2 - 9xy + 15x の各項に共通する因数を見つけます。
各項は 3x23x^2, −9xy-9xy, 15x15x です。これらの項はすべて 3x3x で割り切れるので、3x3x を共通因数としてくくりだします。
3x2−9xy+15x=3x(x−3y+5)3x^2 - 9xy + 15x = 3x(x - 3y + 5)
次に、因数分解された式 3x(x−3y+5)3x(x - 3y + 5) と選択肢を比較します。
選択肢1: 3x(1−3y+5)3x(1 - 3y + 5)
選択肢2: x(3x−9y+15)x(3x - 9y + 15)
選択肢3: 3(x2−3xy+5x)3(x^2 - 3xy + 5x)
選択肢4: 3x2y(1−3+5)3x^2y(1 - 3 + 5)
選択肢5: 3x(x−3y+5)3x(x - 3y + 5)
因数分解の結果と一致するのは選択肢5です。

3. 最終的な答え

5. $3x(x - 3y + 5)$

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