与えられた単項式の乗法と除法の計算問題10問を解きます。

はい、承知いたしました。数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた単項式の乗法と除法の計算問題10問を解きます。

2. 解き方の手順

(1) $(-6x) \times 3y$

係数同士、文字同士を掛け合わせます。

$-6 \times 3 = -18$

$x \times y = xy$

よって、

$(-6x) \times 3y = -18xy$

(2) $-\frac{1}{6}a \times (-4ab)$

係数同士、文字同士を掛け合わせます。

$-\frac{1}{6} \times (-4) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

$a \times ab = a^2b$

よって、

$-\frac{1}{6}a \times (-4ab) = \frac{2}{3}a^2b$

(3) $-(5x)^2$

まず、$(5x)^2$を計算します。

$(5x)^2 = 5^2 \times x^2 = 25x^2$

最後に、マイナスをかけます。

$-(5x)^2 = -25x^2$

(4) $(-\frac{3}{4}a)^2$

$(-\frac{3}{4}a)^2 = (-\frac{3}{4})^2 \times a^2 = \frac{9}{16}a^2$

(5) $-(-7x)^2 \times 2x$

まず、 $(-7x)^2$を計算します。

$(-7x)^2 = (-7)^2 \times x^2 = 49x^2$

次に、$-(-7x)^2$を計算します。

$-(-7x)^2 = -49x^2$

最後に、$-49x^2 \times 2x$を計算します。

$-49x^2 \times 2x = -98x^3$

(6) $(-8ab^2) \div (-20ab)$

$\frac{-8ab^2}{-20ab} = \frac{8ab^2}{20ab} = \frac{2b}{5}$

(7) $\frac{3}{5}a^3b^2 \div \frac{3}{10}ab^2$

$\frac{3}{5}a^3b^2 \div \frac{3}{10}ab^2 = \frac{3}{5}a^3b^2 \times \frac{10}{3ab^2} = \frac{3 \times 10}{5 \times 3} \times \frac{a^3b^2}{ab^2} = 2a^2$

(8) $(-7b) \times (-25ab) \times (-4a)$

係数同士、文字同士を掛け合わせます。

$-7 \times (-25) \times (-4) = -700$

$b \times ab \times a = a^2b^2$

よって、

$(-7b) \times (-25ab) \times (-4a) = -700a^2b^2$

(9) $24a^3b^2 \div (-6b^2) \div (-3a)$

$24a^3b^2 \div (-6b^2) \div (-3a) = \frac{24a^3b^2}{-6b^2} \div (-3a) = -4a^3 \div (-3a) = \frac{-4a^3}{-3a} = \frac{4}{3}a^2$

(10) $\frac{5}{9}ab \times (-\frac{3}{4}ab^2) \div (-\frac{5}{4}b^2)$

$\frac{5}{9}ab \times (-\frac{3}{4}ab^2) = -\frac{5}{9} \times \frac{3}{4}a^2b^3 = -\frac{5}{12}a^2b^3$

$-\frac{5}{12}a^2b^3 \div (-\frac{5}{4}b^2) = -\frac{5}{12}a^2b^3 \times (-\frac{4}{5b^2}) = \frac{5 \times 4}{12 \times 5} \times \frac{a^2b^3}{b^2} = \frac{1}{3}a^2b$

3. 最終的な答え

(1) $-18xy$

(2) $\frac{2}{3}a^2b$

(3) $-25x^2$

(4) $\frac{9}{16}a^2$

(5) $-98x^3$

(6) $\frac{2b}{5}$

(7) $2a^2$

(8) $-700a^2b^2$

(9) $\frac{4}{3}a^2$

(10) $\frac{1}{3}a^2b$