与えられた連立一次方程式を解きます。 ``` 3x + 2y - 4z = -6 4x - 2y + z = -25 2x + 3y + z = 8 ```

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解きます。

```

3x + 2y - 4z = -6

4x - 2y + z = -25

2x + 3y + z = 8

```

2. 解き方の手順

まず、第1式、第2式、第3式をそれぞれ(1)、(2)、(3)とします。

(1) + (2) を計算すると、y が消去できます。

```

(3x + 2y - 4z) + (4x - 2y + z) = -6 + (-25)

7x - 3z = -31 (4)

```

(2) - (3) を計算すると、z が消去できます。

```

(4x - 2y + z) - (2x + 3y + z) = -25 - 8

2x - 5y = -33 (5)

```

次に、z を消去するために、(3)式に4を掛けて、(1)式から引きます。

```

(3) * 4: 8x + 12y + 4z = 32

(1) - (3) * 4: (3x + 2y - 4z) - (8x + 12y + 4z) = -6 - 32

-5x - 10y = -38

5x + 10y = 38 (6)

```

(5)式からyについて解きます。

```

5y = 2x + 33

y = (2x + 33) / 5 (7)

```

(6)式に(7)式を代入します。

```

5x + 10 * (2x + 33) / 5 = 38

5x + 2 * (2x + 33) = 38

5x + 4x + 66 = 38

9x = 38 - 66

9x = -28

x = -28/9

```

求めたxの値を(7)に代入してyを求めます。

```

y = (2 * (-28/9) + 33) / 5

y = ((-56/9) + (297/9)) / 5

y = (241/9) / 5

y = 241/45

```

xとyの値を(3)に代入してzを求めます。

```

2x + 3y + z = 8

2 * (-28/9) + 3 * (241/45) + z = 8

(-56/9) + (241/15) + z = 8

(-280/45) + (723/45) + z = 360/45

443/45 + z = 360/45

z = 360/45 - 443/45

z = -83/45

```

3. 最終的な答え

$x = -\frac{28}{9}$, $y = \frac{241}{45}$, $z = -\frac{83}{45}$