ある商品を定価の20%引きで売ったとき、与えられた情報(ア：54円の利益が得られた、イ：定価で売ったときに比べ、126円利益が減った)のうち、どれがあればこの商品の定価が分かるかを答える問題です。

代数学文章問題方程式利益割引

2025/7/26

1. 問題の内容

ある商品を定価の20%引きで売ったとき、与えられた情報(ア：54円の利益が得られた、イ：定価で売ったときに比べ、126円利益が減った)のうち、どれがあればこの商品の定価が分かるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、問題文から、定価を

x

とおきます。

20%引きで売った価格は、定価の80%なので、

0.8x

となります。

次に、情報イについて考えます。

定価で売った時と比べて126円利益が減ったということは、20%引きで売った時の価格は、定価よりも126円安いことを意味します。

したがって、

0.8x = x - 126

という関係式が成り立ちます。この式を解くことで定価

x

を求めることができます。

一方、情報ア（54円の利益が得られた）だけでは、原価が不明なため、定価を求めることはできません。

3. 最終的な答え

B イだけで分かるが、アだけでは分からない

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