与えられた連立方程式を解き、$x$, $y$, $z$ の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $x + y = 5$ $y + z = -1$ $z + x = -2$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$, $y$, $z$ の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$x + y = 5$

$y + z = -1$

$z + x = -2$

2. 解き方の手順

3つの式をすべて足し合わせます。

$(x + y) + (y + z) + (z + x) = 5 + (-1) + (-2)$

$2x + 2y + 2z = 2$

両辺を2で割ります。

$x + y + z = 1$

この式から、各変数について解いていきます。

まず、$x$ について解きます。 $x + y = 5$ であることを利用して、$x + y + z = 1$ から $z$ を求めます。

$(x + y) + z = 1$

$5 + z = 1$

$z = 1 - 5$

$z = -4$

次に、$y$ について解きます。 $y + z = -1$ であることを利用して、$x + y + z = 1$ から $x$ を求めます。

$x + (y + z) = 1$

$x + (-1) = 1$

$x = 1 + 1$

$x = 2$

最後に、$z$ について解きます。 $z + x = -2$ であることを利用して、$x + y + z = 1$ から $y$ を求めます。

$y + (z + x) = 1$

$y + (-2) = 1$

$y = 1 + 2$

$y = 3$

したがって、$x = 2$, $y = 3$, $z = -4$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = 3$

$z = -4$