三奈さんは、ある目標金額までお金を貯めるために、毎月同じ金額を貯金することにした。7か月間貯金をすると目標金額より400円少なくなり、9か月間貯金をすると目標金額より1000円多くなる。毎月の貯金額を求めよ。

1. 問題の内容

三奈さんは、ある目標金額までお金を貯めるために、毎月同じ金額を貯金することにした。7か月間貯金をすると目標金額より400円少なくなり、9か月間貯金をすると目標金額より1000円多くなる。毎月の貯金額を求めよ。

2. 解き方の手順

毎月の貯金額を$x$円とする。

目標金額を$y$円とする。

7か月間貯金すると目標金額より400円少ないので、

$7x = y - 400$

9か月間貯金すると目標金額より1000円多いので、

$9x = y + 1000$

この2つの式から、$y$を消去する。

まず、$y$について解くと、

$y = 7x + 400$

$y = 9x - 1000$

よって、

$7x + 400 = 9x - 1000$

$2x = 1400$

$x = 700$

よって、毎月の貯金額は700円である。

3. 最終的な答え

700 円