関数 $y = 4x - 2$ において、$x$ が $a$ から $b$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = 4x - 2$ において、$x$ が $a$ から $b$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、$\frac{yの変化量}{xの変化量}$ で計算できます。

まず、$x = a$ のときの $y$ の値を求めます。

$y(a) = 4a - 2$

次に、$x = b$ のときの $y$ の値を求めます。

$y(b) = 4b - 2$

$y$ の変化量は $y(b) - y(a)$ なので、

$y(b) - y(a) = (4b - 2) - (4a - 2) = 4b - 2 - 4a + 2 = 4b - 4a = 4(b - a)$

$x$ の変化量は $b - a$ です。

したがって、平均変化率は

$\frac{yの変化量}{xの変化量} = \frac{4(b - a)}{b - a}$

$b \neq a$ のとき、$b-a$ で約分できるので、

$\frac{4(b - a)}{b - a} = 4$

3. 最終的な答え

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