問題は、次の2つの式を展開することです。 (1) $(2a - b)^2$ (2) $(3a + 4b)^2$

1. 問題の内容

問題は、次の2つの式を展開することです。

(1) $(2a - b)^2$

(2) $(3a + 4b)^2$

2. 解き方の手順

(1) $(2a - b)^2$ の展開

二項の差の平方の公式 $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ を用います。

$x = 2a$、 $y = b$ とすると、

$(2a - b)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(b) + b^2 = 4a^2 - 4ab + b^2$

(2) $(3a + 4b)^2$ の展開

二項の和の平方の公式 $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ を用います。

$x = 3a$、 $y = 4b$ とすると、

$(3a + 4b)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(4b) + (4b)^2 = 9a^2 + 24ab + 16b^2$

3. 最終的な答え

(1) $(2a - b)^2 = 4a^2 - 4ab + b^2$

(2) $(3a + 4b)^2 = 9a^2 + 24ab + 16b^2$