5つの連続する偶数の和が10の倍数になる理由を、真ん中の偶数を $2n$ （$n$は整数）として説明する。

1. 問題の内容

5つの連続する偶数の和が10の倍数になる理由を、真ん中の偶数を $2n$ （$n$は整数）として説明する。

2. 解き方の手順

* 真ん中の偶数を $2n$ とすると、5つの連続する偶数は、 $2n-4$, $2n-2$, $2n$, $2n+2$, $2n+4$ と表すことができる。

* これらの5つの偶数の和を計算する。

$$(2n-4) + (2n-2) + (2n) + (2n+2) + (2n+4)$$

* 上記の式を整理する。

$$2n - 4 + 2n - 2 + 2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 10n$$

* $10n$ は10の倍数である。

3. 最終的な答え

5つの連続する偶数を $2n-4, 2n-2, 2n, 2n+2, 2n+4$ と表すと、それらの和は $10n$ となり、これは10の倍数である。したがって、5つの連続する偶数の和は10の倍数になる。