$x = -0.4$、 $y = 1.2$ のとき、$2(3x - 2y) - 8(2x - 3y)$ の値を求めます。

## 問題１

1. 問題の内容

$x = -0.4$、 $y = 1.2$ のとき、$2(3x - 2y) - 8(2x - 3y)$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、式を展開します。

$2(3x - 2y) - 8(2x - 3y) = 6x - 4y - 16x + 24y$

次に、同類項をまとめます。

$6x - 4y - 16x + 24y = (6 - 16)x + (-4 + 24)y = -10x + 20y$

$x = -0.4$、 $y = 1.2$ を代入します。

$-10x + 20y = -10(-0.4) + 20(1.2) = 4 + 24 = 28$

3. 最終的な答え

28

## 問題２

1. 問題の内容

(1) $(5a - 2b - 7) + (\qquad) = 8a + 4b - 12$

(2) $2(-x - 3y) - (\qquad) = 7x + 13y + 1$

上記の等式が成り立つように、空欄にあてはまる式を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 空欄に入る式を $A$ とすると、

$5a - 2b - 7 + A = 8a + 4b - 12$

$A = (8a + 4b - 12) - (5a - 2b - 7) = 8a + 4b - 12 - 5a + 2b + 7 = (8a - 5a) + (4b + 2b) + (-12 + 7) = 3a + 6b - 5$

(2) 空欄に入る式を $B$ とすると、

$2(-x - 3y) - B = 7x + 13y + 1$

$-2x - 6y - B = 7x + 13y + 1$

$B = -2x - 6y - (7x + 13y + 1) = -2x - 6y - 7x - 13y - 1 = (-2x - 7x) + (-6y - 13y) - 1 = -9x - 19y - 1$

3. 最終的な答え

(1) $3a + 6b - 5$

(2) $-9x - 19y - 1$