与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選択する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選択する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解します。

ステップ1: 式全体から共通因数をくくり出す。

$9x^2$ と $36$ の共通因数は $9$ です。

$9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4)$

ステップ2: 括弧の中を因数分解する。

$x^2 - 4$ は $x^2 - 2^2$ と見ることができ、これは二乗の差の形 $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ を利用できます。

$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$

ステップ3: ステップ1とステップ2の結果を組み合わせる。

$9(x^2 - 4) = 9(x - 2)(x + 2)$

したがって、$9x^2 - 36$ を因数分解すると $9(x - 2)(x + 2)$ となります。

3. 最終的な答え

選択肢3: $9(x-2)(x+2)$ が正しい答えです。