$(x+y)^2 - 6(x+y) + 9$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

$(x+y)^2 - 6(x+y) + 9$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

まず、$x+y = A$ とおきます。

すると、与えられた式は次のようになります。

$A^2 - 6A + 9$

これは、$A$ についての二次式であり、因数分解できます。

$A^2 - 6A + 9 = (A - 3)^2$

ここで、$A = x+y$ を元に戻します。

$(A - 3)^2 = (x+y - 3)^2$

3. 最終的な答え

$(x+y - 3)^2$

したがって、選択肢の5が正解です。