与えられた式 $\sqrt{14} \times \sqrt{3} \div \sqrt{6}$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt{14} \times \sqrt{3} \div \sqrt{6}$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、割り算を分数で表します。

$$\sqrt{14} \times \sqrt{3} \div \sqrt{6} = \sqrt{14} \times \sqrt{3} \times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

次に、根号の中身をまとめます。

$$= \frac{\sqrt{14} \times \sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

$$= \frac{\sqrt{14 \times 3}}{\sqrt{6}}$$

$$= \frac{\sqrt{42}}{\sqrt{6}}$$

根号を一つにまとめます。

$$= \sqrt{\frac{42}{6}}$$

$$= \sqrt{7}$$

3. 最終的な答え

$\sqrt{7}$