* (1) 利益を3割5分見込んで定価をつけるとすると、定価はいくらになるか。ただし、定価 = 仕入れ値 + 利益 とする。 * (2) (1)の価格では売れなかったので、その定価から2割引きして売ることにした。結局利益はいくらになったのか。

はい、承知いたしました。以下に問題の解答を示します。

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1. 問題の内容**

1. 洋服を1着25000円で仕入れた問題

* (1) 利益を3割5分見込んで定価をつけるとすると、定価はいくらになるか。ただし、定価 = 仕入れ値 + 利益 とする。

* (2) (1)の価格では売れなかったので、その定価から2割引きして売ることにした。結局利益はいくらになったのか。

2. 定価3000円のケーキを2割引し、さらに400円おまけして売った結果、利益は800円となった。このケーキの仕入れ値はいくらか。

3. 新幹線に1500人乗っていて、乗車率は150%であった。

* (1) この新幹線の定員は何人か。

* (2) ある駅で乗客の25%が下車し、誰も乗車しなかった。乗車率は何%になるか。

4. 家電量販店X店では、買った品物の金額に消費税8%を付け加えた金額から35%引きする。一方、家電量販店Y店では、買った品物の金額から35%引きした金額に消費税8%を加える。どちらの店で買った方が得か。

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2. 解き方の手順**

1. 洋服の問題

* (1)

* 利益は仕入れ値の3割5分なので、$25000 \times 0.35 = 8750$ 円

* 定価は仕入れ値 + 利益なので、$25000 + 8750 = 33750$ 円

* (2)

* 2割引後の価格は、$33750 \times (1 - 0.2) = 33750 \times 0.8 = 27000$ 円

* 利益は、売上 - 仕入れ値なので、$27000 - 25000 = 2000$ 円

2. ケーキの問題

* 売上は、定価から2割引し、さらに400円引いた金額なので、$3000 \times (1 - 0.2) - 400 = 3000 \times 0.8 - 400 = 2400 - 400 = 2000$ 円

* 仕入れ値は、売上 - 利益なので、$2000 - 800 = 1200$ 円

3. 新幹線の問題

* (1)

* 乗車率150% = 1.5 は、乗客数/定員なので、定員 = 乗客数 / 1.5

* 定員は $1500 / 1.5 = 1000$ 人

* (2)

* 下車した人数は、$1500 \times 0.25 = 375$ 人

* 残りの乗客数は、$1500 - 375 = 1125$ 人

* 乗車率は、$1125 / 1000 = 1.125$ 。 パーセントにすると、$1.125 \times 100 = 112.5$%

4. 家電量販店の問題

* 品物の金額を $x$ 円とする。

* X店での価格は、$x \times (1 + 0.08) \times (1 - 0.35) = x \times 1.08 \times 0.65 = x \times 0.702$

* Y店での価格は、$x \times (1 - 0.35) \times (1 + 0.08) = x \times 0.65 \times 1.08 = x \times 0.702$

* どちらの店で買っても同じ金額。

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3. 最終的な答え**

1. 洋服の問題

* (1) 定価は33750円

* (2) 利益は2000円

2. ケーキの仕入れ値は1200円

3. 新幹線の問題

* (1) 定員は1000人

* (2) 乗車率は112.5%

4. どちらの店で買っても同じ