$\sqrt{6} \times (2\sqrt{3} - 5\sqrt{2})$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{6} \times (2\sqrt{3} - 5\sqrt{2})$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を使って、$\sqrt{6}$ を括弧の中のそれぞれの項にかけます。

まず、$\sqrt{6} \times 2\sqrt{3}$ を計算します。

$\sqrt{6} \times 2\sqrt{3} = 2\sqrt{6 \times 3} = 2\sqrt{18} = 2\sqrt{9 \times 2} = 2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

次に、$\sqrt{6} \times (-5\sqrt{2})$ を計算します。

$\sqrt{6} \times (-5\sqrt{2}) = -5\sqrt{6 \times 2} = -5\sqrt{12} = -5\sqrt{4 \times 3} = -5 \times 2\sqrt{3} = -10\sqrt{3}$

したがって、

$\sqrt{6} \times (2\sqrt{3} - 5\sqrt{2}) = 6\sqrt{2} - 10\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{2} - 10\sqrt{3}$