複数の小問からなる数学の問題です。 (2) 速度に関する問題、(3) 比に関する問題、(4) 比例・反比例に関する問題が含まれています。

算数速度比例反比例割合計算
2025/7/22

1. 問題の内容

複数の小問からなる数学の問題です。
(2) 速度に関する問題、(3) 比に関する問題、(4) 比例・反比例に関する問題が含まれています。

2. 解き方の手順

(2) 速度
(1) 分速を求めるには、道のりを時間で割ります。
分速 = 道のり / 時間 なので、
1320÷22=601320 \div 22 = 60 m/分。
(2) 道のりを求めるには、速さと時間を掛けます。
道のり = 速さ × 時間 なので、
36×2.5=9036 \times 2.5 = 90 km。
(3) 時間を求めるには、道のりを速さで割ります。
時間 = 道のり / 速さ なので、
1474÷11=1341474 \div 11 = 134 秒。
134秒は2分14秒です (134=60×2+14134 = 60 \times 2 + 14)。
(4) 自転車Aの速さは時速19kmです。自転車Bの速さは秒速5mです。
自転車Bの速さを時速に変換します。
1秒あたり5m進むので、1分あたり 5×60=3005 \times 60 = 300 m進みます。
1時間あたり 300×60=18000300 \times 60 = 18000 m = 18 km進みます。
したがって、自転車Bの速さは時速18kmです。
よって、自転車Aの方が速いです。
(3) 比
(1)
45:60=3:4=3:445:60 = 3:4 = 3:4 より、3:4=?:43:4 = ?:4 なので、?=3?=3
6.3:14=63:140=9:206.3:14 = 63:140 = 9:20 より、9:20=?:209:20 = ?:20 なので、?=9?=9
35:20=3:100=3:100\frac{3}{5}:20 = 3:100 = 3:100 より、3:100=3:?3:100 = 3: ? なので、?=100?=100
(2)
33:24=11:833:24 = 11:8
4.8:8.4=48:84=12:21=4:74.8:8.4 = 48:84 = 12:21 = 4:7
56:107=5×76×7:10×67×6=35:60=7:12\frac{5}{6}:\frac{10}{7} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7}:\frac{10 \times 6}{7 \times 6} = 35:60 = 7:12
(3) 赤組と白組が入れた玉の個数の比は7:6です。白組が入れた玉が54個のとき、赤組が入れた玉は何個ですか。
7:6=x:547:6 = x:54
6x=7×546x = 7 \times 54
x=(7×54)/6=7×9=63x = (7 \times 54) / 6 = 7 \times 9 = 63
(4) 1.2Lのジュースを、容器Aと容器Bにジュースの量の比が2:3になるように分けます。このとき、容器Aのジュースの量は何mLですか。

1. 2L = 1200 mL

容器Aと容器Bのジュースの量の比が2:3なので、容器Aのジュースの量は、全体の 2/(2+3)=2/52 / (2+3) = 2/5 です。
1200×(2/5)=1200×0.4=4801200 \times (2/5) = 1200 \times 0.4 = 480 mL
(4) 比例・反比例
(1)
ア: 底辺が12cmの平行四辺形の高さと面積。高さが増えると面積も増えるので、比例(○)。
イ: 30kmを一定の速さで進む船の進む速さと時間。速さが増えると時間は減るので、反比例(△)。
ウ: 1個120円の消しゴムを買った個数と代金。個数が増えると代金も増えるので、比例(○)。
エ: 体積が500cm³の四角柱の底面積と高さ。底面積が増えると高さは減るので、反比例(△)。
(2)
① 表を完成させなさい。
xとyは反比例するので、x×yx \times y は一定です。
1×120=1201 \times 120 = 120
2×60=1202 \times 60 = 120
4×30=1204 \times 30 = 120
5×24=1205 \times 24 = 120
20×6=12020 \times 6 = 120
| x (L) | 1 | 2 | 4 | 5 | 20 |
| :------ | :---- | :---- | :---- | :---- | :---- |
| y (分) | 120 | 60 | 30 | 24 | 6 |
② このとき、xとyの関係を式に表しなさい。
x×y=120x \times y = 120 なので、y=120xy = \frac{120}{x}

3. 最終的な答え

(2) 速度
(1) 60 m/分
(2) 90 km
(3) 2 分 14 秒
(4) 自転車A
(3) 比
(1)
① 3
② 9
③ 100
(2)
① 11:8
② 4:7
③ 7:12
(3) 63 個
(4) 480 mL
(4) 比例・反比例
(1)
ア: ○
イ: △
ウ: ○
エ: △
(2)
① 上記の表を参照。
y=120xy = \frac{120}{x}