1. 問題の内容
複数の小問からなる数学の問題です。
(2) 速度に関する問題、(3) 比に関する問題、(4) 比例・反比例に関する問題が含まれています。
2. 解き方の手順
(2) 速度
(1) 分速を求めるには、道のりを時間で割ります。
分速 = 道のり / 時間 なので、
m/分。
(2) 道のりを求めるには、速さと時間を掛けます。
道のり = 速さ × 時間 なので、
km。
(3) 時間を求めるには、道のりを速さで割ります。
時間 = 道のり / 速さ なので、
秒。
134秒は2分14秒です ()。
(4) 自転車Aの速さは時速19kmです。自転車Bの速さは秒速5mです。
自転車Bの速さを時速に変換します。
1秒あたり5m進むので、1分あたり m進みます。
1時間あたり m = 18 km進みます。
したがって、自転車Bの速さは時速18kmです。
よって、自転車Aの方が速いです。
(3) 比
(1)
① より、 なので、
② より、 なので、
③ より、 なので、
(2)
①
②
③
(3) 赤組と白組が入れた玉の個数の比は7:6です。白組が入れた玉が54個のとき、赤組が入れた玉は何個ですか。
個
(4) 1.2Lのジュースを、容器Aと容器Bにジュースの量の比が2:3になるように分けます。このとき、容器Aのジュースの量は何mLですか。
1. 2L = 1200 mL
容器Aと容器Bのジュースの量の比が2:3なので、容器Aのジュースの量は、全体の です。
mL
(4) 比例・反比例
(1)
ア: 底辺が12cmの平行四辺形の高さと面積。高さが増えると面積も増えるので、比例(○)。
イ: 30kmを一定の速さで進む船の進む速さと時間。速さが増えると時間は減るので、反比例(△)。
ウ: 1個120円の消しゴムを買った個数と代金。個数が増えると代金も増えるので、比例(○)。
エ: 体積が500cm³の四角柱の底面積と高さ。底面積が増えると高さは減るので、反比例(△)。
(2)
① 表を完成させなさい。
xとyは反比例するので、 は一定です。
| x (L) | 1 | 2 | 4 | 5 | 20 |
| :------ | :---- | :---- | :---- | :---- | :---- |
| y (分) | 120 | 60 | 30 | 24 | 6 |
② このとき、xとyの関係を式に表しなさい。
なので、
3. 最終的な答え
(2) 速度
(1) 60 m/分
(2) 90 km
(3) 2 分 14 秒
(4) 自転車A
(3) 比
(1)
① 3
② 9
③ 100
(2)
① 11:8
② 4:7
③ 7:12
(3) 63 個
(4) 480 mL
(4) 比例・反比例
(1)
ア: ○
イ: △
ウ: ○
エ: △
(2)
① 上記の表を参照。
②