直角三角形の斜辺 $x$ の値を求める問題です。直角を挟む2辺の長さは、それぞれ6と8です。

## 問題37 (1)

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺 $x$ の値を求める問題です。直角を挟む2辺の長さは、それぞれ6と8です。

2. 解き方の手順

この問題はピタゴラスの定理を使って解きます。ピタゴラスの定理とは、直角三角形において、斜辺の長さを $c$、直角を挟む2辺の長さをそれぞれ $a$、$b$ とすると、$a^2 + b^2 = c^2$ が成り立つというものです。

今回は、$a = 6$, $b = 8$ であり、$c = x$ を求めるので、

$6^2 + 8^2 = x^2$

$36 + 64 = x^2$

$100 = x^2$

$x = \sqrt{100}$

$x = 10$

3. 最終的な答え

$x = 10$

## 問題37 (2)

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺 $x$ の値を求める問題です。直角を挟む2辺の長さは、それぞれ3と6です。

2. 解き方の手順

この問題もピタゴラスの定理を使って解きます。

$3^2 + 6^2 = x^2$

$9 + 36 = x^2$

$45 = x^2$

$x = \sqrt{45}$

$x = \sqrt{9 * 5}$

$x = 3\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$x = 3\sqrt{5}$

## 問題38 (1)

1. 問題の内容

2点A(5,4) と B(2,3) の間の距離を求める問題です。

2. 解き方の手順

2点間の距離の公式を使います。

2点 $A(x_1, y_1)$ と $B(x_2, y_2)$ の間の距離 $d$ は、

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

で求められます。

今回は、$A(5,4)$、$B(2,3)$ なので、

$d = \sqrt{(2 - 5)^2 + (3 - 4)^2}$

$d = \sqrt{(-3)^2 + (-1)^2}$

$d = \sqrt{9 + 1}$

$d = \sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{10}$

## 問題38 (2)

1. 問題の内容

2点A(2,1) と B(-2,3) の間の距離を求める問題です。

2. 解き方の手順

2点間の距離の公式を使います。

2点 $A(x_1, y_1)$ と $B(x_2, y_2)$ の間の距離 $d$ は、

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

で求められます。

今回は、$A(2,1)$、$B(-2,3)$ なので、

$d = \sqrt{(-2 - 2)^2 + (3 - 1)^2}$

$d = \sqrt{(-4)^2 + (2)^2}$

$d = \sqrt{16 + 4}$

$d = \sqrt{20}$

$d = \sqrt{4 * 5}$

$d = 2\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{5}$