与えられた文章の空欄（ア～コ）を埋める問題、数の大小を不等号で表す問題、そして根号を含む計算問題を解く。

はい、承知いたしました。問題文の指示に従い、回答を作成します。

1. 問題の内容

与えられた文章の空欄（ア～コ）を埋める問題、数の大小を不等号で表す問題、そして根号を含む計算問題を解く。

2. 解き方の手順

* **ア:** 5の平方根は$\pm\sqrt{5}$。

* **イ:** 64の平方根は$\pm8$。

* **ウ:** $\sqrt{49} = 7$。

* **エ:** $\sqrt{(-10)^2} = \sqrt{100} = 10$。

* **オ:** $(-\sqrt{10})^2 = (-\sqrt{10}) \times (-\sqrt{10}) = 10$。

* **カ:** $2\sqrt{7} = \sqrt{2^2 \times 7} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{28}$。

* **キ:** $\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{5^2 \times 3} = 5\sqrt{3}$。

* **ク:** $\sqrt{\frac{11}{36}} = \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{36}} = \frac{\sqrt{11}}{6}$。

* **ケ:** $\sqrt{0.02} = \sqrt{\frac{2}{100}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{2}}{10}$。

* **コ:** $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{15}}{5}$。

* **数の大小:**

(1) -6と$-\sqrt{37}$の比較。$36 < 37$より、 $6 < \sqrt{37}$。よって、$-6 > -\sqrt{37}$。

(2) 4, $\sqrt{17}$, $\sqrt{14}$の比較。$16 < 17, 16 > 14$なので、$4 = \sqrt{16}$より、$\sqrt{17} > 4 > \sqrt{14}$。したがって、$\sqrt{17} > 4 > \sqrt{14}$。

* **計算問題:**

(1) $\sqrt{3} \times \sqrt{7} = \sqrt{21}$。

(2) $\sqrt{72} \times \sqrt{27} = \sqrt{72 \times 27} = \sqrt{36 \times 2 \times 9 \times 3} = \sqrt{6^2 \times 2 \times 3^2 \times 3} = 6 \times 3 \times \sqrt{6} = 18\sqrt{6}$。

(3) $\sqrt{54} \div \sqrt{6} = \sqrt{\frac{54}{6}} = \sqrt{9} = 3$。

(4) $\sqrt{48} \div \sqrt{21} = \sqrt{\frac{48}{21}} = \sqrt{\frac{16}{7}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}} = \frac{4}{\sqrt{7}} = \frac{4\sqrt{7}}{7}$。

3. 最終的な答え

ア: $\pm\sqrt{5}$

イ: $\pm8$

ウ: $7$

エ: $10$

オ: $10$

カ: $\sqrt{28}$

キ: $5\sqrt{3}$

ク: $\frac{\sqrt{11}}{6}$

ケ: $\frac{\sqrt{2}}{10}$

コ: $\frac{\sqrt{15}}{5}$

数の大小:

(1) $-6 > -\sqrt{37}$

(2) $\sqrt{17} > 4 > \sqrt{14}$

計算問題:

(1) $\sqrt{21}$

(2) $18\sqrt{6}$

(3) $3$

(4) $\frac{4\sqrt{7}}{7}$