点 $(1, 5)$ を通り、直線 $y = 3x - 2$ に平行な直線を求めよ。

1. 問題の内容

点 $(1, 5)$ を通り、直線 $y = 3x - 2$ に平行な直線を求めよ。

2. 解き方の手順

1. 平行な直線の傾きは等しい。直線 $y = 3x - 2$ の傾きは $3$ である。

2. 求める直線は傾きが $3$ で、点 $(1, 5)$ を通る。

3. 直線の式を $y = mx + b$ とおき、$m = 3$ を代入する。すると $y = 3x + b$ となる。

4. この直線が点 $(1, 5)$ を通るので、 $x = 1$, $y = 5$ を代入する。

$5 = 3(1) + b$

5. $b$ を求める。

$5 = 3 + b$

$b = 5 - 3$

$b = 2$

6. よって、求める直線は $y = 3x + 2$ である。

3. 最終的な答え

$y = 3x + 2$