二次方程式 $5x^2 - 3x + 2 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $5x^2 - 3x + 2 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 5$, $b = -3$, $c = 2$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(5)(2)}}{2(5)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 40}}{10}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{-31}}{10}$

$\sqrt{-31}$ は虚数単位 $i$ を用いて $\sqrt{31}i$ と表すことができます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{31}i}{10}$

したがって、解は $x = \frac{3 + \sqrt{31}i}{10}$ と $x = \frac{3 - \sqrt{31}i}{10}$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 + \sqrt{31}i}{10}, \frac{3 - \sqrt{31}i}{10}$