与えられた二次方程式 $x^2 - 3x + 5 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 - 3x + 5 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

によって求められます。

この問題の場合、$a = 1$, $b = -3$, $c = 5$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(5)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{-11}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{11}i}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 \pm \sqrt{11}i}{2}$

または

$x = \frac{3 + \sqrt{11}i}{2}, \frac{3 - \sqrt{11}i}{2}$