与えられた二次方程式 $25x^2 - 8 = 0$ を解いて、$x$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $25x^2 - 8 = 0$ を解いて、$x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を $x^2$ について解く。

$25x^2 - 8 = 0$

両辺に 8 を加える。

$25x^2 = 8$

両辺を 25 で割る。

$x^2 = \frac{8}{25}$

次に、両辺の平方根を取る。

$x = \pm \sqrt{\frac{8}{25}}$

平方根の中を簡単にする。$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$ であり、$\sqrt{25}=5$ であるから、

$x = \pm \frac{2\sqrt{2}}{5}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{2\sqrt{2}}{5}$, $x = -\frac{2\sqrt{2}}{5}$