ある町がA地区とB地区に分かれており、町の面積は630 $km^2$です。A地区の面積の70%とB地区の面積の90%が森林であり、町全体の森林面積は519 $km^2$です。A地区の森林面積を求める問題です。

1. 問題の内容

ある町がA地区とB地区に分かれており、町の面積は630 $km^2$です。A地区の面積の70%とB地区の面積の90%が森林であり、町全体の森林面積は519 $km^2$です。A地区の森林面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

A地区の面積を $x$ $km^2$ とします。すると、B地区の面積は $(630 - x)$ $km^2$ となります。

A地区の森林面積は、$0.7x$ $km^2$ です。

B地区の森林面積は、$0.9(630 - x)$ $km^2$ です。

町全体の森林面積は、A地区とB地区の森林面積の合計なので、

$0.7x + 0.9(630 - x) = 519$

という方程式が成り立ちます。

この方程式を解きます。

$0.7x + 567 - 0.9x = 519$

$-0.2x = 519 - 567$

$-0.2x = -48$

$x = \frac{-48}{-0.2}$

$x = 240$

したがって、A地区の面積は240 $km^2$ です。

A地区の森林面積は、A地区の面積の70%なので、

$0.7 \times 240 = 168$ $km^2$

3. 最終的な答え

A地区の森林面積は168 $km^2$ です。