与えられた式 $\frac{2}{3}x^2 \div (-\frac{1}{2}x)^2 \times \frac{9}{8}x$ を簡約化する。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{2}{3}x^2 \div (-\frac{1}{2}x)^2 \times \frac{9}{8}x$ を簡約化する。

2. 解き方の手順

まず、$(-\frac{1}{2}x)^2$ を計算する。

$(-\frac{1}{2}x)^2 = (-\frac{1}{2})^2 \times x^2 = \frac{1}{4}x^2$

次に、$\frac{2}{3}x^2 \div \frac{1}{4}x^2$ を計算する。

$\frac{2}{3}x^2 \div \frac{1}{4}x^2 = \frac{2}{3}x^2 \times \frac{4}{1x^2} = \frac{2}{3} \times 4 = \frac{8}{3}$

最後に、$\frac{8}{3} \times \frac{9}{8}x$ を計算する。

$\frac{8}{3} \times \frac{9}{8}x = \frac{8 \times 9}{3 \times 8}x = \frac{72}{24}x = 3x$

3. 最終的な答え

$3x$